سوال

Question

در یک کارخانه روزانه تعداد لیوان تولید می‌شود یک ششم لیوان ها در بسته بندی دوتایی و دو دوم لیوان ها به دسته ۶تایی بازار ارسال می‌شود اگر تعداد بسته هایی که روزانه حاصل می‌شود ۴٠٠تومان باشد چقدر لیوان در این کارخانه تولید می‌شود؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسأله، ابتدا باید به توضیحات سوال دقت کنیم و اطلاعات موجود را تجزیه و تحلیل کنیم:

1. **تعداد محصولات بسته‌بندی‌شده**: 
   - یک ششم از لیوان‌ها در بسته‌بندی دوتایی قرار دارند.
   - دو دوم (یعنی کل) از لیوان‌ها به دسته‌های ۶تایی ارسال می‌شوند.

2. **تعداد بسته‌های تولیدی**: 
   - سوال می‌گوید که تعداد بسته‌هایی که روزانه به دست می‌آید، 400 تومان است.

**نکته مهم**: قیمت بسته‌ها باید در نظر گرفته شود. اما در اینجا این مورد می‌تواند غیر ضروری باشد و باید فقط به تعداد لیوان‌ها توجه کنیم.

بیایید فرض کنیم که تعداد کل لیوان‌هایی که در روز تولید می‌شود را با $ x $ نشان دهیم.

- **بررسی یک ششم لیوان‌ها** (که در بسته‌های ۲تایی قرار دارند):
  $$
  \text{تعداد لیوان‌ها در بسته‌های ۲تایی} = \frac{x}{6}
  $$
  بنابراین، تعداد بسته‌ها در بسته‌بندی دوتایی:
  $$
  \text{تعداد بسته‌های دوتایی} = \frac{\frac{x}{6}}{2} = \frac{x}{12}
  $$

- **بررسی تمامی لیوان‌ها** (که به دسته‌های ۶تایی ارسال می‌شود):
  با توجه به جمله «دو دوم لیوان‌ها»، ما در اینجا به کل لیوان‌ها اشاره داریم. تعداد لیوان‌ها در دسته‌های ۶تایی:
  $$
  \text{تعداد بسته‌های ۶تایی} = \frac{x}{6}
  $$

**حالا، ما دو نوع بسته‌بندی داریم:**
- بسته‌بندی دوتایی (هر بسته ۲ لیوان دارد)
- بسته‌بندی ۶تایی

خوب، حالا فرض می‌کنیم که این بسته‌های ۶تایی، 400 تومان باشد.

اگر سوال به ما می‌گوید که تعداد بسته‌های دوتایی که از آن تولید می‌شود 400 تومان است، فرمول‌های خود را برای دو نوع بسته‌بندی نوشته و دنبال مقدار $ x $ خواهیم رفت.

ابتدا تعداد کل بسته‌ها (به احتمال زیاد بسته‌های ۶تایی) را در نظر می‌گیریم و می‌توانیم بر اساس آن ادامه دهیم.

سپس اطلاعات مربوط به قیمت را در نظر می‌گیریم. از ما تنها تعداد لیوان‌ها خواسته شده بنابراین در اینجا تنها به تعداد لیوان‌ها مراجعه می‌کنیم.

از آنجا که بسته‌ها بر اساس ۴۰۰ تومان مشخص شده است، ما باید به تعادلی به تعداد کل لیوان‌ها برسیم.

حال فرمول را تنظیم می‌کنیم:
$$
\frac{x}{12} + \frac{x}{6} = 400
$$

با حل این معادله می‌توانیم مقدار $ x $ (تعداد کل لیوان‌ها) را بیابیم.

1. یک کسر مشترک پیدا می‌کنیم: 
$$
\frac{x}{12} + \frac{2x}{12} = 400
$$
2. پس:
$$
\frac{3x}{12} = 400
$$
3. پس:
$$
\frac{x}{4} = 400
$$
4. بنابراین:
$$
x = 400 \times 4
$$
5. نتیجه‌گیری:
$$
x = 1600
$$

پس تعداد کل لیوان‌ها تولید شده در این کارخانه روزانه **1600** عدد است.

سلام امیدوارم بدردت بخوره